Modèle de casson

Le fluide Herschel-Bulkley est également un fluide non-newtonien avec une contrainte de rendement qui est plus générale dans le sens où il contient deux paramètres tels que la contrainte de rendement et l`indice de la Loi de puissance, alors que le fluide de Casson n`a qu`un seul paramètre qui est la contrainte de rendement. L`équation constitutive du fluide Herschel-Bulkley peut être réduite aux équations constitutives des modèles de fluides Newtoniens, de puissance et de Bingham en prenant les valeurs appropriées aux paramètres. Chaturani et Ponnalagar samy [16] ont analysé le débit constant du liquide Herschel-Bulkley pour le flux sanguin à travers des artères stéréées en forme de cosinus. Charm et Kurland [12] ont souligné dans leurs découvertes expérimentales que le modèle de liquide de Casson pouvait être le meilleur représentant du sang lorsqu`il coule à travers des artères étroites à faible taux de cisaillement et qu`il pourrait être appliqué au sang humain à un large éventail d`hématocrite et taux de cisaillement. Blair et Spanner [13] ont rapporté que le sang se comporte comme un liquide de Casson dans le cas des débits modérés de cisaillement, et il est approprié d`assumer le sang comme liquide de Casson. L`Aroite et la brute [14] ont développé une théorie du liquide de Casson pour le flux sanguin pulsatile à travers des artères étroites et uniformes. Chaturani et samy [15] ont analysé le débit pulsatile du liquide de Casson à travers les artères stéosées en utilisant la méthode de perturbation. Après avoir utilisé les paramètres non dimensionnels ci-dessus, puis en employant les hypothèses de longue longueur d`onde et de faible nombre de Reynolds, les équations régissant le débit du fluide de Casson peuvent être réduites aux formes suivantes: dans la présente analyse, nous avons examiné le rôle du mouvement des cils en termes d`ondes métachrales dans le transport d`un liquide Casson à travers un tube symétrique axialement. L`implication de la longue longueur d`onde et le faible nombre de Reynolds nous permet d`obtenir le flux exactement. Les principales constatations de l`analyse ci-dessus peuvent être résumées comme suit. Par conséquent, compte tenu des résultats obtenus, nous concluons que la présente étude peut être considérée comme une amélioration dans les études de la modélisation mathématique du flux sanguin dans les artères étroites avec une sténose légère. La figure 13 montre les variations de frottement de la peau avec une distance axiale pour différents modèles de fluides utilisant une sténose en forme de cosinus avec 30% de sténose, une contrainte de rendement et. On observe que le frottement cutané du modèle de liquide de Casson se trouve entre ceux du modèle de fluide Herschel-Bulkley avec et.

La résistance au débit est définie comme suit: la résistance au débit du liquide de Casson dans une artère sténose est obtenue comme suit: en l`absence de toute constriction (et), la résistance au débit (dans l`artère normale) est donnée par ce qui suit: l`expression la résistance à l`écoulement dans la forme sans dimension est obtenue comme suit: où τ * est la contrainte de cisaillement, μ est le coefficient de viscosité du fluide de Casson, γ ̇ ∗ est le taux de déformation de cisaillement, et τ 0 * est la contrainte de rendement.